TTCK Thế giới
Những công thức toán học mà mọi trader phải biết
Ngày nay, rất nhiều nhà đầu tư và các trader vẫn mù mờ về toán học và thống kê. Alexander Elder trong cuốn sách “phương pháp mới để giao dịch kiếm sống” từng nói, rất nhiều trader thua lỗ bị điểm mù toán học. Các nhà giao dịch không hiểu được hoặc hiểu sai một số nguyên tắc toán học nền tảng trong giao dịch, vì thế gặp phải khó khăn trong giao dịch.
Bài viết sau đây cung cấp một số khái niệm quan trọng về toán học cho trader.
Pips
Các công cụ tài chính trên thị trường forex chuyển động theo pip. Khi chúng ta nói một cặp tiền tệ nào đó tăng 1 pip nghĩa là tăng 0.0001 điểm.
Ví dụ, EUR/USD hiện taijcos mức giá 1.2520 và sau đó tăng lên 1.2530, mức tăng là 10 pip.
Giá trị tiền của 1 pip khác nhau giữa các cặp đồng tiền, nhưng bạn có thể dễ dàn tín theo công thức sau
Giá trị của 1 pip= (0.0001/tỷ giá hiện tại của cặp tiền tệ) x quy mô giao dịch.
Ví dụ, nếu bạn muốn giao dịch với quy mô 1 lot (có giá trị 100,000 USD) cho EUR/USD với tỷ giá hiện tại là 1.2520, bạn có thể tính giá trị của mỗi pip như sau
Giá trị của 1 pip= (0.0001/1.2520)*100,000 USD =7.99 EUR
Nếu bạn nhân nó với tỷ giá EUR/USD hiện tại, bạn sẽ có giá trị tính bằng đồng USD: 7.99 EUR *1.2520= 10 USD.
- Mẹo: Nếu USD là đồng tiền yết giá đứng thứ hai, giá trị của mỗi pip luôn là 10 USD.
Lot |
Units (Số lượng đơn vị trong lot) |
Pip value* (Giá trị mỗi pip) |
| Standard Lot | 100.000 | $10 |
| Mini Lot | 10.000 | $1 |
| Micro Lot | 1.000 | $0.1 |
ĐÒN BẨY (LEVERAGE)
Trên thị trường forex, đòn bẩy rất quan trọng. Quy mô hợp đồng trong forex là Lot và 1 Lot bằng 100,000 đơn vị. Vì các nhà giao dịch forex không bao giờ có đủ tiền trong tài khoản để mua hoặc bán 100,000 USD khi mở lệnh, nên phải sử dụng đến đòn bẩy.
Nếu bạn muốn mua 1 lot mà không sử dụng đòn bẩy, tài khoản của bạn phải có 100,000 đôla. Nhưng nếu như bạn sử dụng đòn bẩy 100:1, bạn có thể giao dịch 1 Lot với tái khoản chỉ 1,000 USD.
Quy mô tài khoản yêu cầu= Quy mô giao dịch tính bằng đồng USD/đòn bẩy
Trong trường hợp ở trên là: 100,000 USD/100= 1,000 USD
Theo nhiều thống kê của các sàn giao dịch forex, đòn bầy càng cao, khả năng bị Margin Call (Yêu cầu nộp ký quỹ) càng lớn. Với mức đòn bầy 50:1, xác suất bị Margin Call là 30% trong khi các trader sử dụng đòn bẩy 10:1 có xác suất bị Margin call chưa tới 5%.
MARGIN (KÝ QUỸ)
Margin tương tự như đòn bẩy, chỉ là một góc nhìn khác. Nếu broker của bạn yêu cầu tỷ lệ margin là 2%, điều đó đồng nghĩa bạn đang sử dụng tỷ lệ đòn bẩy 50:1.
Đòn bẩy=1/Margin
50:1= 1/2%= 1/0.02
Điều này có nghĩa tài khoản của bạn phải có đủ 2% số tiền cho giá trị giao dịch bạn muốn thực hiện.
Với tỷ lệ ký quỹ 1,000 USD (hay tài khoản giao dịch 1,000 USD) và bạn đùng dể giao dịch số tiền 100,000 USD, tỷ lệ đòn bẩy là 100:1 (và margin ở đây là 1%).
Leverage (đòn bẩy) |
Margin |
Notional Position Size (1 Lot) (Giá trị tiền của 1 lot) |
Margin Required (Trading Account)- Yêu cầu nộp ký quỹ |
| 1:1 | 100% | $100.000 | $100.000 |
| 10:1 | 10% | $100.000 | $10.000 |
| 50:1 | 2% | $100.000 | $2.000 |
| 100:1 | 1% | $100.000 | $1.000 |
| 200:1 | 0.5% | $100.000 | $500 |
TÍNH TOÁN QUY MÔ VỊ THẾ GIAO DỊCH (POSITION SIZING)
Có 4 bước để bạn tính toán quy mô vị thế giao dịch với 4 thông số như sau
- Quy mô tài khoản (giả sử là 50,000 USD)
- % tài khoản bạn chấp nhận đặt cược mỗi giao dịch (ví dụ 1.8%).
- Giá mua cổ phiếu (giả sử 45 đôla)
- Giá dừng lỗ ( giả sử 40 đôla)
Bước 1: Tính số tiền bạn đặt cược.
Rủi ro= Quy mô tài khoản x %rủi ro cho mỗi lần giao dịch.
Ở đây là: 50,000 USD x 1.8% = 900 USD. Tức bạn sẵn sàng thua lỗ 900 USD cho mỗi lần giao dịch.
Bước 2 Tính tỷ lệ thua lỗ
Tỷ lệ thua lỗ = 1- (Giá dừng lỗ/ Giá hiện tại)
Ở đây là: 1- (40/45)=11%
Bước 3- Tính toán quy mô vị thế giao dịch
Quy mô vị thế giao dịch= Rủi ro/ tỷ lệ thua lỗ
Ở đây là: 900 USD/ 11%= 8,180 USD
Bước 4: Số lượng cổ phiếu cần mua
Số lượng cổ phiếu cần mua= Quy mô vị thế giao dịch/ giá cổ phiếu hiện tại.
Ở đây là: 8,180 USD/45 USD= 180 cổ phiếu.
Bốn bước trên chỉ là cơ chế hoạt động. Ngày nay bạn có sẵn các mô hình tính toán cho đỡ nhức đầu. Ví dụ Chris Perruna offers an excel spreadsheet cung cấp file Excel để bạn tự tính toán, hoặc nếu bạn là forex trader, bạn có thể sử dung Tradeciety’s position size calculator.
KỲ VỌNG TOÁN HỌC (EXPECTANCY) CỦA HỆ THỐNG (HOẶC LỢI THẾ-EDGE)
Bạn cần bốn thông số sau để dễ dàng tín toán kỳ vọng toán học của hệ thống. Kỳ vọng toán học thể hiện số tiền mà bạn kiếm được sau một chuỗi các giao dịch
- Tỷ lệ chiến thắng (ví dụ 60%). ĐIều này đồng nghĩa tỷ lệ thua lỗ là 40%.
- Quy mô tài khoản ( ví dụ 50,000 USD).
- Rủi ro cho mỗi lần giao dịch (ví dụ 1% tài khoản hay 500 USD).
- Tỵ lệ Risk/Reward (tỷ lệ lợi nhuận/rủi ro). Ví dụ ở đây là 2:1
Kỳ vọng toán học = tỷ lệ chiến thắng x (Quy mô tài khoản x rủi ro cho mỗi lần giao dịch x tỷ lệ lợi nhuận/rủi ro)- tỷ lệ thua lỗ x (Quy mô tài khoản x rủi ro cho mỗi lần giao dịc)
Ví du ở đây là= 60% x (50,000 USD x 1% x 2)- 40% x (50,000 USD x 1%)= 400 USD.
XÁC SUẤT GẶP PHẢI CHUỖI GIAO DỊCH THUA LỖ HOẶC CHUỖI GIAO DỊCH THẮNG LỢI.
Bạn cần thống kê về tỷ lệ chiến thắng để tính toán xác suất này. Ví dụ ở đây tỷ lệ chiến thắng là 60% và tỷ lệ thua lỗ là 40%.
Xác suất của chuỗi thắng lợi
2 thắng lợi liên tiếp= 60% x 60%= 36%
3 thắng lợi liên tiếp= 60% x 60% x 60%= 21.6%
4 thắng lợi liên tiếp= 60% x 60% x 60% x 60%= 13%
Bạn có thể làm tương tự cho chuỗi thua lỗ.
Đồ thị sau đầy thể hiện xác suất gặp phải chuỗi chiến thắng (hoặc thua lỗ) với các tỷ lệ chiến thắng khác nhau.
TÍNH TOÁN MỨC ĐỘ THUA LỖ TÀI KHOẢN VÀ TỶ LỆ HỒI PHỤC
Nếu bạn đặt cược rủi ro 2% tài khoản cho mỗi lần giao dịch và 2 thua lỗ liên tiếp không phải sẽ khiến cho tài khoản của bạn giảm đi 4%, mà chỉ lỗ 3.96%.
Công thức tính toán là 1- [(1-0.02) x (1-0.02)] = 3.96%
Tương tự, nếu có 3 thua lỗ liên tiếp sẽ khiến tài khoản của bạn giảm đi 5.88%, chứ không phải 6%.
Công thức tính toán là
1- [(1-0.02) x (1-0.02) x (1-0.02)]= 5.88%.
Bảng sau tính toán sự sụt giảm tài khoản dựa trên chuỗi thua lỗ của bạn và từng mức rủi ro cho mỗi lần giao dịch.
%-Rủi ro mỗi lần giao dịch |
|||||||
| 1% | 2% | 4% | 5% | 6% | 7% | ||
Chuỗi thua lỗ liên tiếp |
2 | 1.99% | 3.96% | 7.84% | 9.75% | 11.64% | 13.51% |
| 3 | 2.97% | 5.88% | 11.53% | 14.26% | 16.94% | 19.56% | |
| 4 | 3.94% | 7.76% | 15.07% | 18.55% | 21.93% | 25.19% | |
| 5 | 4.90% | 9.61% | 18.46% | 22.62% | 26.61% | 30.43% | |
| 6 | 5.85% | 11.42% | 21.72% | 26.49% | 31.01% | 35.30% | |
| 7 | 6.79% | 13.19% | 24.86% | 30.17% | 35.15% | 39.83% | |
| 8 | 7.73% | 14.92% | 27.86% | 33.66% | 39.04% | 44.04% | |
| 9 | 8.65% | 16.63% | 30.75% | 36.98% | 42.70% | 47.96% | |
| 10 | 9.56% | 18.29% | 33.52% | 40.13% | 46.14% | 51.60% | |
Vấn đề của những khoản thua lỗ lớn là bạn phải có tỷ lệ lợi nhuận lớn hơn để trở về vị trí ban đầu. Nếu tài khoản của bi lỗ 70%, bạn cần lãi 233% để trở về vị trí ban đầu. Biểu đồ sau minh họa tất cả.
KIỂM TRA KHẢ NĂNG SINH LỢI
Bạn có thể biết được mối quan hệ giữa tỷ lệ chiến thắng (Win ratio) và tỷ lê lãi/lỗ (Ris/reward ratio). Công thức như sau
Tỷ lệ chiến thắng yêu cầu= 1/ (1+ tỷ lệ lãi/lỗ).
Ví dụ nếu bạn có tỷ lệ lãi/lỗ là 5:1 thì tỷ lệ chiến thắng yêu cầu là 1/ (1+5)= 1/6= 16.7%.
Các trader chuyên nghiệp thường nâng tỷ lệ lãi/lỗ trong khi chấp nhận giảm tỷ lệ chiến thắng. Biểu đồ sau thể hiện mỗi quan hệ giữa hai thước đo này.
