Bài học từ phù thủy Edward Thorp- Người Đàn Ông Đánh Bại Mọi Thị Trường

Bài viết này tóm tắt những bài học đầu tư của Ed Thorp trong cuốn sách “Người đàn ông đánh bại mọi thị trường“ và “phù thủy quỹ phòng hộ (hedge fund wizards)”

1. Đầu tư

Trước khi bắt đầu sự nghiệp trên thị trường tài chính, tiến sĩ Thorp đã đọc rất nhiều tài liệu, bao gồm cả cuốn “Phân tích Chứng Khoán” của Graham và Dodd. Ông kể lại rằng, nhìn chung, rất nhiều thứ ông đọc đều vô nghĩa và ông “ngạc nhiên và khích lệ bởi việc có quá ít người biết quá nhiều“.

Ông mô tả hai sai lầm quan trọng mà ông mắc phải với lần mua cổ phiếu đầu tiên. Thứ nhất, ông không hiểu về công ty mà mình mua cổ phiếu, vì quyết định của ông dựa trên một bài báo. Ông kết luận rằng “hầu hết các câu chuyện, lời khuyên và đề xuất chọn cổ phiếu đều hoàn toàn vô giá trị”.

Thứ hai, bằng cách từ chối bán cổ phiếu sau khi giá giảm mạnh, ông đã tự neo mình vào giá mua. Ông tin rằng việc neo giá “làm hại” hầu hết các nhà đầu tư. Thay vào đó, họ nên xem xét các yếu tố cơ bản của khoản đầu tư cũng như chi phí cơ hội khi nắm giữ nó.

Tiếp theo, ông nghiên cứu “phân tích biểu đồ” hoặc phân tích kỹ thuật của cổ phiếu và hàng hóa, nhưng sau nhiều tháng nghiên cứu dữ liệu và dự đoán, ông kết luận rằng nó không có giá trị gì. Con người nhìn thấy các mô hình trong mọi thứ và đưa ra những lời giải thích khi chúng không tồn tại. Tương tự, những người tham gia thị trường và các phương tiện truyền thông tài chính luôn luôn diễn giải những biến động giá không đáng kể, vì họ không thể phân biệt giữa nhiễu thống kê và các sự kiện bất thường.

Mặc dù đạt được thành công rực rỡ trên thị trường, tiến sĩ Thorp tin rằng khả năng chọn cổ phiếu vượt trội là rất hiếm. Ông đề nghị lập chỉ số cho hầu hết các nhà đầu tư, vì lợi nhuận của nhà đầu tư chủ động trung bình bằng lợi nhuận của chỉ số trừ đi phí. Ngoài ra, phần lớn các quỹ tương hỗ không vượt qua được các chỉ số.

Ông cũng ủng hộ việc sử dụng chiến lược mua và nắm giữ trừ khi bạn có đủ lợi thế. Ít nhất bạn không đưa một phần tài sản của mình cho các nhà giao dịch tần suất cao. Ông đồng ý với Paul Krugman rằng giao dịch tần suất cao không phục vụ mục đích hữu ích nào và các nguồn lực được sử dụng không tạo ra lợi ích xã hội.

2. Rủi ro và lợi nhuận đầu tư

“Hiểu và xử lý chính xác sự đánh đổi giữa rủi ro và lợi nhuận là một thách thức cơ bản nhưng lại ít được hiểu đối với tất cả những người cá cược và nhà đầu tư.” – Ed Thorp

Tương tự như một số nhà đầu tư thành công khác, chẳng hạn như Charlie Munger, tiến sĩ Thorp tin rằng hầu hết mọi người không hiểu các tính toán xác suất cần thiết trong đầu tư, cũng như cờ bạc và cuộc sống hàng ngày. Cần duy trì sự cân bằng giữa rủi ro và lợi nhuận bằng cách không đặt cược quá nhiều và không bỏ quá nhiều tiền trên bàn cược. Theo ông, đây là sai lầm của Long Term Capital Management (LTCM) vào năm 1998.

Ông đã sử dụng tiêu chuẩn Kelly để xác định quy mô đặt cược vì nó có tính lý thuyết nghiêm ngặt. Tuy nhiên, ông chỉ đặt cược ở mức cảm thấy thoải mái về mặt cảm xúc, cho phép ông đầu tư hoặc đánh bạc với “sự bình tĩnh và kỷ luật”. Tiến sĩ Thorp gợi ý rằng trong thực tế, người ta nên triển khai một nửa quy mô đặt cược của tiêu chuẩn Kelly để tránh biến động mạnh trong giá trị của danh mục đầu tư. Ngoài ra, hệ thống Kelly yêu cầu xác suất chính xác và khi những điều này không được biết, do đó người ta nên sử dụng ước tính thận trọng.

Sau một khoản đầu tư sử dụng đòn bẩy vào bạc (silver) thất bại, ông nhận ra rằng mình đã không đánh giá đầy đủ rủi ro của giao dịch ký quỹ (margin). Đòn bẩy nên được đặt ở mức độ mà bạn có thể chịu đựng được kết quả tồi tệ nhất có thể.

Ông bác bỏ khái niệm “giá trị theo rủi ro” (Value at Risk – VaR) vốn đo lường vốn cần thiết cho 5% kết quả xấu nhất dự kiến, vì “chính những sự kiện cực đoan này mới là nơi tiềm ẩn nguy cơ phá sản”. Phương pháp chính thức của việc kiểm tra căng thẳng (stress testing) cũng không đủ vì nó chỉ mô phỏng tác động của các sự kiện bất lợi đáng kể trong quá khứ.

Tiến sĩ Thorp tin rằng những người tham gia thị trường không được chuẩn bị cho các sự kiện Thiên nga đen (Black Swan) và đưa ra các ví dụ như LTCM vào năm 1998, và công ty bảo hiểm AIG của Hoa Kỳ trong cuộc khủng hoảng tài chính năm 2007. Ông cho rằng sự sụt giảm của thị trường chứng khoán năm 1987 là do các chiến lược đầu tư bảo hiểm danh mục đầu tư. Thị trường giảm 23% trong một ngày, theo đo lường của Chỉ số Công nghiệp Dow Jones, đây là lần tồi tệ nhất trong lịch sử của nó.

Ông đã sử dụng một cách tiếp cận toàn diện hơn bằng cách phân tích rủi ro đuôi (tail risk),và cân nhắc các câu hỏi cực đoan như việc thị trường giảm 25% trong một ngày sẽ ảnh hưởng như thế nào đến danh mục đầu tư của mình.

3. Thị trường không hiệu quả

“Chúng tôi không hỏi: ‘Thị trường có hiệu quả không?’ mà là ‘Thị trường không hiệu quả theo những cách nào và đến mức độ nào? Và làm thế nào chúng ta có thể khai thác điều này?’” – Ed Thorp.

Theo như lời giải thích của tiến sĩ Thorp, giả thuyết thị trường hiệu quả không bao giờ có thể được chứng minh một cách logic, mà chỉ có thể tranh luận về mức độ nó mô tả chính xác thực tế. Ông đưa ra nhiều ví dụ phản bác, bao gồm cả thành tích của chính ông cũng như của Warren Buffett.

Định giá sai lệch của các quyền chọn, chứng quyền, trái phiếu chuyển đổi và cơ hội đầu tư theo sai lệch thống kê (statistical arbitrage) là những thị trường không hiệu quả mà Dr Thorp đã tận dụng lợi thế trong các quỹ phòng hộ của mình. Ngoài ra, ông còn tận dụng các chiết khấu và phần bù đối với giá trị tài sản ròng trong các quỹ đầu tư đóng (closed-end funds).

Là một ví dụ cụ thể về thị trường không hiệu quả, ông thảo luận về việc giá cổ phiếu của Emulex giảm 60% trong vòng 15 phút vào ngày 25 tháng 8 năm 2002, để đáp ứng một trò lừa bịp. Ngay cả sau khi nó được phát hiện là tin tức giả, giá cổ phiếu vẫn giảm 11.4% mười một ngày sau đó. Do đó, thị trường không phản ánh chính xác tất cả thông tin có sẵn.

Ví dụ thứ hai mà tiến sĩ Thorp thảo luận là việc tách PalmPilot ra khỏi công ty 3Com. Thị trường đã định giá sai lẹm cổ phiếu PalmPilot mặc dù điều này đã được báo chí nhấn mạnh vào thời điểm đó. Các cổ đông của PalmPilot lẽ ra nên bán cổ phần của họ để mua 3Com, điều này sẽ mang lại cho họ một cổ phần lớn hơn nữa tại PalmPilot trong lần tách ra sau đó, cũng như một khoản nắm giữ bổ sung tại 3Com.

Tiến sĩ Thorp cũng cho rằng lý thuyết thị trường hiệu quả bị phủ nhận bởi nhiều nhà đầu tư dễ dàng bị lừa dối, và thường kéo dài trong nhiều thập kỷ, chẳng hạn như các nhà đầu tư vào quỹ đầu cơ của Bernard Madoff. Do đó, các nhà đầu tư không hợp lý khi đưa tất cả thông tin liên quan vào quyết định đầu tư của mình.

Phiên bản giả thuyết thị trường hiệu quả của Tiến sĩ Thorp:

• Một số thông tin có sẵn ngay lập tức cho một số ít người lắng nghe đúng thời điểm và địa điểm.
• Mỗi người chỉ có lý trí về mặt tài chính ở một mức độ hạn chế.
• Những người tham gia thường chỉ có một phần thông tin cần thiết để xác định giá hợp lý. Đối với mỗi tình huống, thời gian xử lý và khả năng phân tích đều khác nhau.
• Phản ứng với tin tức không xảy ra tức thời và thường kéo dài hàng giờ, hàng ngày hoặc hàng tháng.

4.Chiến lược quỹ phòng hộ

Tiến sĩ Thorp được coi là cha đẻ của các quỹ phòng hộ định lượng trung tính thị trường . Việc phòng ngừa rủi ro cho các chứng khoán được định giá sai bằng tùy chọn là một nguồn lợi nhuận chính trong sự nghiệp của ông. Điều này bao gồm quyền chọn, chứng quyền, trái phiếu chuyển đổi và cổ phiếu ưu đãi chuyển đổi.

Sau đó, ông cũng sử dụng phương pháp giao dịch sai lệch thống kê (statistical arbitrage) sau khi kiểm tra nhiều chỉ số như lợi nhuận thu được trên cổ phiếu (earnings yields- tỷ suất lợi nhuận), lợi nhuận từ cổ tức (dividend yields- tỷ suất cổ tức), tỷ lệ giá trên sổ sách (price-to-book ratios (P/B)), đà tăng trưởng (momentum), tỷ lệ bán khống (short interest), sự bất ngờ về lợi nhuận (earnings surprises) và giao dịch của người nội bộ công ty (trading by company insiders). Hệ thống của họ dựa trên sự kết hợp của các chỉ số này và hoạt động thành công, nhưng phụ thuộc vào tình hình thị trường.

Ông cũng phát triển một hệ thống giao dịch thành công, mà họ gọi là “tăng nhiều nhất-giảm nhiều nhất” (MUD). Hệ thống này liên quan đến việc mua các cổ phiếu giảm nhiều nhất (10% thấp nhất) và bán khống những cổ phiếu tăng nhiều nhất (10% cao nhất) trong hai tuần trước đó.

Các hệ thống giao dịch sai lệch thống kê cần được cải tiến liên tục vì những người tham gia khác phát hiện ra những điểm bất thường. Hơn nữa, theo lời của Tiến sĩ Thorp: “Mọi hệ thống thị trường chứng khoán có lợi thế cạnh tranh đều có giới hạn về số tiền mà nó có thể sử dụng và vẫn tạo ra lợi nhuận vượt trội.“

Về sau, với sự giúp đỡ của Gerry Bamberger, họ đã giảm đáng kể sự biến động của lợi nhuận từ phương pháp giao dịch sai lệch thống kê của mình bằng cách không chỉ triển khai các vị thế trung tính với thị trường mà còn trung tính theo cả ngành. Điều này khiến tôi nhớ đến “Quy tắc 20” trong cuốn sách “”Contrarian Investment Strategies: The Next Generation-Chiến lược đầu tư theo quan điểm đối lập: Thế hệ tiếp theo” của David Dreman. Quy tắc của ông Dreman yêu cầu một nhà đầu tư chỉ mua dài hạn, chẳng hạn như mua 20% cổ phiếu có giá thấp nhất trong mỗi ngành chính. Sau đó, nhà đầu tư bán khống 80% cổ phiếu đắt hơn trong mỗi ngành, so với chỉ số thị trường. Tuy nhiên, không giống như chiến lược của Tiến sĩ Thorp, vốn có thời hạn tương đối ngắn, ông Dreman đề xuất thực hiện chiến lược của mình trong thời gian 5 năm.

Tiến sĩ Thorp đã giảm thiểu hơn nữa biến động hoặc rủi ro của danh mục đầu tư phân tích thị trường theo sai lệch thống kê của họ bằng cách làm cho nó trung tính với các yếu tố như lạm phát và giá dầu. Tuy nhiên, sự đánh đổi rủi ro này cũng đi kèm với việc giảm lợi nhuận vì có ít danh mục đầu tư đáp ứng tất cả các điều kiện hơn.

Quỹ của ông cũng hưởng lợi từ việc định giá sai do việc chia tách công ty, chẳng hạn như ví dụ về PalmPilot được thảo luận ở trên.

5. Lý do phản đối các quỹ phòng hộ

Mặc dù là một nhà quản lý quỹ phòng hộ thành công đáng chú ý và điều hành một quỹ phòng hộ trong quan hệ hợp tác của mình, tiến sĩ Thorp lại rất chỉ trích ngành này.

Theo quan điểm của ông, việc lựa chọn các quỹ phòng hộ tốt cũng khó khăn như việc lựa chọn cổ phiếu chiến thắng, bởi vì giống như các công ty, quỹ phòng hộ là những doanh nghiệp nhỏ.

Ông nhấn mạnh những vấn đề sau:

• Thiên kiến kẻ sống sót (survivorship bias) trong lợi nhuận của ngành quỹ đầu cơ: Báo cáo hiệu suất đầu tư là tự nguyện và các quỹ hoạt động kém thường không gửi dữ liệu. Do đó, lợi nhuận của ngành quỹ phòng hộ có thể bị phóng đại quá mức.
• Về tổng thể, các nhà đầu tư quỹ phòng hộ nhận được tỷ suất lợi nhuận thấp: Phí hiệu suất tổng hợp mà họ phải trả rất cao so với tổng giá trị gia tăng thực sự. Điều này là do tổng giá trị gia tăng bao gồm cả việc phá hủy giá trị từ các quỹ hoạt động kém.
• Các nhà quản lý quỹ phòng hộ thường áp dụng chiến lược “được ăn cả, ngã về không”: Quản lý thường đóng cửa một quỹ phòng hộ hoạt động kém hiệu quả, chỉ để thành lập một quỹ mới với bảng cân đối kế toán sạch.
• Thành tích đôi khi được xây dựng trong các quỹ đóng nhỏ bằng cách sử dụng IPO hoặc lựa chọn cherry picking: Chỉ những quỹ có thành tích tốt mới được công khai, mặc dù hiệu suất ban đầu rất khó có thể được lặp lại.
• Tiến sĩ Thorp cũng đề cập đến một số hành vi không đạo đức trong ngành: Chẳng hạn như các nhà quản lý lựa chọn các khoản đầu tư cho tài khoản cá nhân trước quỹ phòng hộ của họ. Ông cũng cho rằng việc tính phí không hợp lệ cho các quỹ hợp tác đôi khi là một vấn đề.

Vì vậy, tiến sĩ Thorp tin rằng điều quan trọng nhất cần kiểm tra trước khi đầu tư vào một quỹ phòng hộ là sự trung thực, đạo đức và tính cách của những người điều hành nó.

Bài Học của Edward Thorp trong cuốn sách Hedge Fund Wizards.

(Pre Order Tháng 8/2024) : Hedge Fund Market Wizards (Những Phù Thủy Quỹ Phòng Hộ) của Jack D. Schwager (2012)

Cờ bạc và đầu tư có vẻ không liên quan nhiều đến nhau, nhưng đối với Thorp, chúng khá giống nhau – cả hai đều là những trò chơi dựa trên xác suất, trong đó vấn đề tìm kiếm lợi thế có thể được giải quyết bằng phân tích, mặc dù người ta cho rằng (phổ biến cho rằng: được cho là phổ biến không có giải pháp nào cho cả hai. Thorp thách thức những định kiến truyền thống trong cả cờ bạc và đầu tư, và áp dụng cùng một kiểu tư duy khoa học và lý luận toán học vào từng lĩnh vực này. Do đó, không có gì ngạc nhiên khi các nguyên tắc và quản lý rủi ro tương tự mà ông sử dụng trong cờ bạc lại thích hợp để cung cấp các bài học giao dịch như những bài học ông sử dụng trong thị trường.

Đánh bại roulette từng được coi là một điều không thể về mặt toán học. Bằng cách tiếp cận vấn đề theo một cách hoàn toàn khác – tập trung vào việc dự đoán vùng dừng bóng có khả năng xảy ra cao nhất – Thorp đã có thể tạo ra một lợi thế khổng lồ +44%. Bài học rộng hơn là đôi khi những điều tưởng chừng như không thể hoàn toàn có thể, nếu tiếp cận từ một góc nhìn hoàn toàn khác. Một điều kiện tương tự có thể áp dụng cho giao dịch. Ngay cả khi ai đó cho rằng thị trường không thể bị đánh bại bằng các phương pháp thông thường, điều đó không có nghĩa là các phương pháp không thông thường sẽ có cùng hạn chế.

Thế mạnh của Thorp trong việc cải thiện tỷ lệ chiến thắng trong cá cược Blackjack so với “hệ thống cơ bản” (tức là các quyết định xác suất chính xác về việc bốc thêm bài, giữ nguyên, tách hoặc nhân đôi) là thay đổi quy mô đặt cược. Bằng cách đặt cược nhiều hơn vào những lá bài có xác suất thắng cao hơn so với những lá bài có xác suất thắng thấp, Thorp đã có thể biến một trò chơi thua lỗ – ngay cả khi chơi với các quyết định hoàn hảo (ngoại trừ quy mô đặt cược) – thành một trò chơi có lợi thế tích cực đáng kể.

Điều này có một bài học tương tự áp dụng cho các nhà giao dịch: Thay đổi quy mô vị thế (số lượng cổ phiếu/hợp đồng) có thể quan trọng giống như phương pháp  chọn điểm vào lệnh. Giao dịch với số lượng nhỏ hơn hoặc không giao dịch gì cả đối với các lệnh có xác suất thắng thấp, và giao dịch với số lượng lớn hơn đối với các lệnh có xác suất chiến thắng cao hơn, có thể biến một chiến lược thua lỗ thành một chiến lược chiến thắng. (Trong Blackjack, Thorp vẫn phải đặt cược một chút vào những lá bài có xác suất chiến thắng thấp, nhưng nhà giao dịch có thể hoàn toàn bỏ qua các giao dịch có xác suất chiến thắng thấp.)

Mặc dù trong giao dịch, xác suất không thể được đánh giá chính xác như trong Blackjack, các nhà giao dịch thường vẫn có thể phân biệt giữa các cơ hội có xác suất chiến thắng cao và thấp. Đối với các nhà giao dịch theo phương pháp định lượng, đánh giá này có thể dựa trên phân tích thống kê các kết quả trong quá khứ cho các chiến lược khác nhau. Đối với các nhà giao dịch theo phương pháp phân tích chủ quan, nhiều người trong số họ có mức độ tin tưởng khác nhau đối với các giao dịch khác nhau. Nếu một nhà giao dịch giao dịch tốt hơn với các lệnh có mức độ tin tưởng cao, thì mức độ tin tưởng có thể được sử dụng làm đại diện cho xác suất chiến thắng. Do đó, điều hàm ý là giao dịch với số lượng lớn hơn đối với các lệnh có mức độ tin tưởng cao, và giao dịch với số lượng nhỏ hơn hoặc không giao dịch gì cả đối với các lệnh có mức độ tin tưởng thấp.

Mức độ tin tưởng vào một giao dịch không chỉ liên quan đến việc xác định quy mô vị thế giao dịch mà còn ảnh hưởng đến việc lựa chọn phương pháp quản lý rủi ro phù hợp. Khi Thorp thực hiện các giao dịch theo phương pháp kinh doanh chênh lệch giá (arbitrage) – nơi rủi ro lý thuyết tối đa có thể ước tính gần đúng – ông không cân nhắc việc giảm tỷ trọng nếu vị thế đi ngược lại mình. Ngược lại, khi sử dụng chiến lược theo sau xu hướng, nơi các giao dịch theo chiều hướng nhất định và lợi thế không chắc chắn hơn nhiều so với lợi thế trong các chiến lược kinh doanh chênh lệch giá trước đây mà ông đã sử dụng, Thorp đã đưa việc giảm tỷ trọng khi thua lỗ thành một phần của phương pháp luận.

Một bài học mà Thorp học được trong cờ bạc là: “Đừng đặt cược nhiều hơn mức bạn cảm thấy thoải mái. Chỉ cần kiên nhẫn cho đến khi bạn sẵn sàng.” Ông ấy khiến những người ủng hộ blackjack ban đầu của mình phát điên vì bắt đầu bằng việc đặt cược $1 cho những lá bài xấu và tối đa $10 cho những lá bài đẹp – một số tiền đặt cược vô lý so với lợi thế của ông và mục tiêu của những người ủng hộ. Quan điểm của Thorp về rủi ro và mức độ thoải mái cũng mang lại lời khuyên hữu ích cho các nhà giao dịch. Cảm xúc có thể hủy hoại hoạt động giao dịch và cách chắc chắn nhất để đảm bảo cảm xúc ảnh hưởng đến các quyết định giao dịch là giao dịch vượt quá mức thoải mái của bản thân.

Nhiều nhà giao dịch nhầm lẫn rằng, có một giải pháp duy nhất để xác định hành vi của thị trường. Nếu họ chỉ có thể tìm ra giải pháp đó, giao dịch sẽ giống như vận hành một cỗ máy in tiền. Nhiều nhà giao dịch không ngừng tìm kiếm “chén thánh” của các phương pháp giao dịch. Thực tế là không có giải pháp duy nhất cho thị trường, và bất kỳ giải pháp nào tồn tại cũng liên tục thay đổi. Các nhà giao dịch thành công thích nghi với các điều kiện thị trường thay đổi. Ngay cả khi họ tìm thấy các mô hình hoặc phương pháp tạo ra lợi thế trên thị trường, họ sẽ thay đổi cách tiếp cận theo sự chi phối của thị trường. Tìm kiếm thành công trên thị trường là một quá trình năng động chứ không phải tĩnh.

Cách tiếp cận thị trường của Ed Thorp về giao dịch sai lệch thống kê là một ví dụ điển hình về khả năng thích nghi. Khái niệm ban đầu là cân bằng các vị thế mua (long) đối với cổ phiếu giảm mạnh nhất, với các vị thế bán khống (short) đối với cổ phiếu tăng giá mạnh nhất, để danh mục đầu tư gần như ít rủi ro. Khi tỷ lệ lợi nhuận/rủi ro của chiến lược này bắt đầu suy giảm, Thorp đã chuyển sang một biến thể khác, bổ sung sự trung tính theo ngành vào sự trung tính theo thị trường. Thậm chí khi giao dịch theo sai lệch thống kê trung tính theo ngành bắt đầu mất lợi thế, Thorp lại chuyển sang một biến thể chiến lược khác, trung tính danh mục đầu tư theo các yếu tố khác nhau. Đến lần điều chỉnh thứ ba, phiên bản hệ thống ban đầu đã giảm hiệu quả đáng kể. Bằng cách thích nghi và thay đổi chiến lược, Thorp có thể duy trì hiệu suất lợi nhuận/rủi ro cực kỳ mạnh mẽ một cách nhất quán, trong khi việc giữ nguyên hệ thống ban đầu vì nó đã từng hoạt động rất tốt trong quá khứ sẽ dẫn đến kết quả tồi tệ.

Về mặt lý thuyết, câu hỏi này có một câu trả lời chính xác: tiêu chuẩn Kelly. Tiêu chuẩn này có thể được chứng minh bằng toán học là sẽ mang lại tổng lợi nhuận tích lũy trong dài hạn, cao hơn bất kỳ chiến lược xác định quy mô vị thế giao dịch nào khác. Tuy nhiên, có một vấn đề. Tiêu chuẩn Kelly giả định rằng xác suất chiến thắng và tỷ lệ giữa số tiền lãi với số tiền thua trên mỗi lần đặt cược phải được biết chính xác. Mặc dù giả định này thường đúng đối với các trò chơi may rủi, nhưng trong giao dịch, xác suất chiến thắng là không rõ ràng và tốt nhất chỉ có thể ước tính – thường với sai số lớn. Nếu sử dụng tiêu chuẩn Kelly để xác định quy mô vị thế giao dịch, thì việc đánh giá quá cao xác suất chiến thắng (hoặc tỷ lệ giữa số tiền lãi trung bình so với số tiền lỗ trung bình) sẽ dẫn đến sự trừng phạt nặng nề. Thực tế, tác động tiêu cực của việc đánh giá quá cao quy mô vị thế giao dịch chính xác gấp đôi tác động tiêu cực của việc đánh giá thấp quy mô vị thế giao dịch chính xác, cùng một tỷ lệ phần trăm. Do đó, nếu xác suất chiến thắng chính xác không được biết – như thường xảy ra trong khi giao dịch – thì quy mô đặt cược nên nhỏ hơn đáng kể so với số tiền theo tiêu chuẩn Kelly.

Ngay cả khi giả sử rằng quy mô vị thế giao dịch Kelly chính xác được biết đến chi tiết, thì độ biến động vốn chủ sở hữu (equity) là quá cao so với mức độ thoải mái của hầu hết mọi người. Biến động cao ẩn chứa trong tiêu chuẩn Kelly không chỉ là vấn đề thẩm mỹ, mà còn có những tác động thực tiễn quan trọng. Biến động của dòng vốn chủ sở hữu càng lớn, thì khả năng nhà giao dịch từ bỏ phương pháp này trong một lần trải qua drawdown càng cao.

Thorp đề xuất rằng sử dụng một nửa Kelly là lựa chọn thay thế tốt hơn (so với toàn bộ Kelly) đối với hầu hết mọi người, ngay cả khi xác suất chiến thắng (và số tiền lãi trung bình / số tiền thua lỗ trung bình) có thể ước tính hợp lý. Nếu ước tính về xác suất chiến thắng phụ thuộc vào sai số lớn, thì chỉ nên mạo hiểm một phần rất nhỏ của Kelly cho bất kỳ giao dịch nào. Khi Thorp phải đối mặt với tình huống như vậy (tức là khi ông sử dụng hệ thống giao dịch theo sau xu hướng), ông ta ước tính rằng quy mô giao dịch của mình có thể nhỏ hơn 1/10 Kelly – một phần nhỏ của Kelly đến mức anh ta thậm chí không sử dụng tiêu chuẩn Kelly để tính toán quy mô vị thế giao dịch.

Vậy thì việc sử dụng tiêu chuẩn Kelly để tính toán quy mô vị thế giao dịch có ý nghĩa gì? Điều đó phụ thuộc vào tình huống của bạn. Nếu bạn tin rằng bạn có thể ước tính sơ bộ xác suất chiến thắng và tỷ lệ số tiền lãi trung bình / số tiền thua lỗ trung bình, thì tiêu chuẩn Kelly có thể rất hữu ích trong việc xác định quy mô giao dịch vị thế phù hợp. Tuy nhiên, ngay cả trong trường hợp này, một nửa tiêu chuẩn Kelly sẽ là lựa chọn tốt hơn so với toàn bộ tiêu chuẩn Kelly đối với hầu hết mọi người. Nhưng nếu xác suất chiến thắng có sai số lớn, thì ngay cả một nửa tiêu chuẩn Kelly có thể cũng là quá nhiều và tiêu chuẩn Kelly sẽ có hạn chế.

25 Bài Học Đầu Tư của Edward Thorp

2. “Tôi đánh giá phương pháp của Ben Graham là một nỗ lực cả đời. Đó sẽ là tất cả những gì tôi sẽ làm. Warren đã chứng minh điều đó. Ông ấy là nhà vô địch của những nhà vô địch. Nhưng nếu tôi có thể quay lại và đổi chỗ với Warren, tôi có làm không? Không. Tôi không thấy việc đi thăm các công ty là điều tôi muốn làm. Tôi thậm chí chưa bao giờ nghĩ đến tài chính cho đến năm 32 tuổi.” 

Thorp cũng quyết định ngay từ đầu đời tham gia cùng những người khác có lợi thế cạnh tranh khác biệt. Ông đầu tư vào Berkshire khi cổ phiếu được giao dịch ở mức 982 đô la và vẫn nắm giữ những cổ phiếu đó cho đến ngày nay. Khi Buffett giải tán mối quan hệ đối tác của mình, một người bạn chung đã yêu cầu ông ấy thẩm định cẩn thận về Thorp với tư cách là một nhà đầu tư. Chuỗi sự kiện đó dẫn đến việc Thorp và vợ ông chơi bài bridge với Buffett vào năm 1968. Thorp mô tả cuộc gặp gỡ: “Gia đình Gerard đã mời vợ tôi Vivian và tôi đi ăn tối với Warren và Susie, người vợ tóc vàng quyến rũ của ông ấy. Ấn tượng bởi trí tuệ và phương pháp của Warren, cũng như những thành tựu của ông ấy, tôi đã nói với Vivian rằng cuối cùng ông ấy sẽ trở thành người giàu nhất nước Mỹ. Một người bạn chung gần đây đã nói chuyện với Warren, người ấy đã nói rất nhiệt tình về những cuộc gặp gỡ của chúng tôi, về cuốn ‘Đánh Bại Nhà cái’ và ‘Đánh Bại Thị Trường’, và về xúc xắc không chuyển tiếp.

Nói về khả năng tính toán tinh thần ấn tượng, Barry Ritholz gần đây đã phỏng vấn Thorp, và chứng kiến ​​ông ấy tính toán tỷ lệ hoàn vốn trên cổ phiếu Berkshire của mình trong đầu. Thorp là kiểu người tự học FORTRAN để tạo ra các kỹ thuật đếm bài cho Blackjack trên máy tính lớn IBM 704. Số lượng những thứ Thorp tự học được thì thật đáng kinh ngạc.

Điều quan trọng cần nhớ là bạn không phải Ed Thorp, Warren Buffett hay Charlie Munger, cả tôi cũng vậy. Nếu bạn có năng khiếu toán học tương tự như Ed Thorp hoặc Buffett thì tốt cho bạn. Tôi thì không có chúng. Ngay cả khi bạn có những năng khiếu toán học đó, bạn có lý trí như Thorp không? Bạn có kiểm soát được cái tôi của mình đủ để hoạt động trong vòng tròn năng lực của mình không?”

“Nhóm nhà đầu tư đầu tiên là những người không muốn bỏ ra nhiều công sức, những người này nên đầu tư vào chỉ số. Các nhà đầu tư chỉ số có thể hoạt động tốt hơn khoảng 90% các nhà đầu tư khác đang bận rộn trả phí cho các nhà tư vấn.

3.  Nhóm thứ hai là những người muốn tìm hiểu thêm về chứng khoán. Họ thích thú với việc theo dõi và phân tích các loại chứng khoán. Tôi nghĩ họ có thể học hỏi về những điều đặc biệt, khác thường mặc dù việc học hỏi đó phải trả giá. [Họ] quan tâm đến thị trường và điều đó khá thú vị đối với họ. Những người này nếu muốn tìm hiểu thêm nên chủ động đi ra ngoài và cố gắng kiếm tiền, nhưng họ không nên dùng phần lớn nguồn lực của mình để làm điều này. Nếu họ tìm thấy thứ gì đó thực sự hiệu quả thì họ có thể bắt đầu đầu tư thêm tiền vào đó. Họ sẽ thấy rằng hầu hết thời gian họ không thực sự tìm thấy thứ gì hiệu quả.

Nhóm thứ ba là những chuyên gia, một số người trong số họ thực sự có được lợi thế. Hầu hết thì không, nhưng một số thì có. Những người này bắt đầu tham gia thị trường bằng một cách nào đó, giống như tôi đã bắt đầu với công thức định giá quyền chọn, vì vậy tôi có lợi thế. Tôi tham gia, tôi xây dựng một tổ chức nhỏ và dần dần phát triển. Nó có ngày càng nhiều kỹ năng hơn. Nó đi vào ngày càng nhiều loại hình đầu tư khác nhau. Về cơ bản, bạn vượt qua được trở ngại và thiết lập được vị trí của mình. Nếu bạn có thể làm điều đó với tư cách là một chuyên gia, thì bạn đang trên đà thu về thứ mà mọi người gọi là Alpha, lợi nhuận vượt trội.

Sau đó là nhóm thứ tư, những người mà tôi không mấy quan tâm, đó là những người chỉ đơn giản là thu thập tài sản. Họ ở đó để thu phí và làm giàu, nhưng không có gì thực sự thú vị trong những gì họ làm.”

4. “Máy đánh bạc là thiết bị ngu ngốc nhất từng có, một trong những hoạt động ngớ ngẩn nhất của loài người. Mọi người chơi các trò chơi với kỳ vọng thua lỗ. Đó là điều tôi không sẵn sàng làm. Tôi thậm chí chưa bao giờ mua vé số.”